Contenidos |
||||
Primer curso |
Segundo curso |
Tercer curso |
Cuarto curso, Opción A |
Cuarto curso, Opción B |
Bloque 1. Contenidos comunes.Utilización
de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales
como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un
problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.
Expresión
verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de
problemas.
Interpretación
de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o
sobre elementos o relaciones espaciales.
Confianza
en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las
relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
Perseverancia
y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.
Utilización
de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y
la comprensión de propiedades geométricas.
|
Bloque 1. Contenidos comunes.Utilización
de estrategias y técnicas en la resolución de problemas tales como el
análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en
partes, y comprobación de la solución obtenida.
Descripción
verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos
adecuados.
Interpretación
de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o
sobre elementos o relaciones espaciales.
Confianza
en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las
relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
Perseverancia
y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la
mejora de las encontradas.
Utilización
de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y
la comprensión de propiedades geométricas.
|
Bloque 1. Contenidos comunes.Planificación
y utilización de estrategias en la resolución de problemas tales como
el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines,
y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.
Descripción
verbal de relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de
resolución utilizando la terminología precisa.
Interpretación
de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o
simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.
Confianza
en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las
relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
Perseverancia
y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la
mejora de las encontradas.
Utilización
de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y
la comprensión de propiedades geométricas.
|
Bloque 1. Contenidos comunes.Planificación
y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución
de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la
generalización.
Expresión
verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales, y
procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor
adecuados a la situación.
Interpretación
de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter
cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
Confianza
en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las
relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
Perseverancia
y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la
mejora de las encontradas.
Utilización
de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y
la comprensión de propiedades geométricas.
|
Bloque 1. Contenidos comunes.Planificación
y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución
de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la
generalización.
Expresión
verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y
procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor
adecuados a la situación.
Interpretación
de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter
cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
Confianza
en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las
relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
Perseverancia
y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la
mejora de las encontradas.
Utilización
de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y
la comprensión de propiedades geométricas.
|
Bloque 2. Números.Divisibilidad de números naturales.
Múltiplos
y divisores comunes a
varios números. Aplicaciones
de la divisibilidad en
la resolución de problemas
asociados a situaciones cotidianas.
Necesidad
de los números negativos
para expresar estados y cambios. Reconocimiento
y conceptualización en contextos
reales.
Significado
y usos de las operaciones con números
enteros. Utilización
de la jerarquía
y propiedades
de las operaciones
y de las reglas de uso de los paréntesis
en cálculos
sencillos.
Fracciones y decimales en entornos cotidianos.
Diferentes significados y usos de
las fracciones.
Operaciones
con fracciones: suma, resta, producto y cociente.
Números decimales.
Relaciones entre fracciones
y decimales.
Elaboración
y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo aproximado
y con calculadoras.
Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana
de magnitudes directamente
proporcionales. Aplicación
a la resolución de problemas
en las que intervenga la proporcionalidad
directa.
Porcentajes para expresar
composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito
con porcentajes
habituales.
|
Bloque 2. Números.Potencias de números enteros con exponente natural.
Operaciones
con potencias.
Utilización de la notación científica
para
representar números grandes.
Cuadrados
perfectos. Raíces cuadradas.
Estimación y obtención de raíces
aproximadas.
Relaciones
entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias
de cálculo práctico con porcentajes.
Utilización
de la forma de cálculo mental,
escrito o con calculadora, y de la
estrategia para contar o estimar cantidades más apropiadas a la
precisión
exigida en el resultado y la naturaleza de los datos.
Proporcionalidad
directa e
inversa.
Análisis
de tablas.
Razón
de
proporcionalidad.
Aumentos
y
disminuciones porcentuales.
Resolución
de problemas relacionados con la vida
cotidiana en los que aparezcan
relaciones de proporcionalidad
directa o inversa.
|
Bloque 2. Números.Números
decimales y fracciones.
Transformación
de fracciones en decimales y viceversa.
Números
decimales exactos
y periódicos.
Fracción
generatriz.
Operaciones
con fracciones y decimales. Cálculo
aproximado
y redondeo.
Cifras
significativas. Error
absoluto y relativo. Utilización
de aproximaciones
y redondeos en la
resolución de problemas
de la vida
cotidiana con la precisión
requerida por la situación planteada.
Potencias
de exponente entero.
Significado
y uso. Su aplicación para la
expresión de números muy grandes
y muy pequeños.
Operaciones
con números expresados en notación
científica. Uso de
la
calculadora.
Representación
en la recta numérica.
Comparación
de números racionales.
|
Bloque 2. Números.Interpretación
y utilización de los números y
las operaciones
en diferentes contextos,
eligiendo la notación y precisión
más adecuadas en cada caso.
Proporcionalidad
directa e
inversa.
Aplicación
a la resolución de problemas
de la vida cotidiana.
Los
porcentajes en la
economía. Aumentos
y disminuciones porcentuales. Porcentajes
sucesivos. Interés simple y
compuesto.
Uso de
la
hoja de cálculo para
la organización de cálculos
asociados a la
resolución de problemas
cotidianos y
financieros.
Intervalos.
Significado y diferentes formas de
expresar un intervalo.
Representación
de números en la recta numérica.
|
Bloque 2. Números.Representación
de números en la recta real. Intervalos.
Significado y diferentes formas de
expresar un intervalo.
Interpretación
y uso de los números reales
en diferentes contextos eligiendo la
notación y aproximación adecuadas en cada caso.
Expresión
de raíces en forma de
potencia.
Radicales
equivalentes. Comparación y
simplificación de radicales.
Utilización
de la jerarquía
y propiedades
de las operaciones
para realizar cálculos
con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.
Utilización
de la calculadora para
realizar operaciones
con cualquier tipo de
expresión numérica. Cálculos
aproximados.
Reconocimiento
de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma
radical.
|
Bloque 3. Álgebra.Empleo
de
letras para simbolizar números inicialmente
desconocidos y números sin
concretar. Utilidad
de la
simbolización
para expresar cantidades en distintos contextos.
Traducción
de expresiones del lenguaje
cotidiano al algebraico
y viceversa.
Búsqueda y expresión de propiedades,
relaciones y regularidades en secuencias
numéricas.
Obtención
de valores numéricos en fórmulas
sencillas.
Valoración
de la precisión y simplicidad del lenguaje
algebraico para representar
y comunicar diferentes situaciones de
la vida cotidiana.
|
Bloque 3. Álgebra.El
lenguaje algebraico
para generalizar propiedades y simbolizar
relaciones. Obtención de
fórmulas y términos
generales basada en la observación de pautas y
regularidades.
Obtención
del valor numérico de una expresión
algebraica.
Significado
de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación.
Resolución
de ecuaciones de primer
grado. Transformación
de ecuaciones en otras
equivalentes. Interpretación
de la solución.
Utilización
de las ecuaciones para la resolución de problemas.
Resolución
de estos mismos problemas por métodos
no algebraicos: ensayo y error dirigido.
|
Bloque 3. Álgebra.Análisis
de sucesiones numéricas.
Progresiones
aritméticas
y geométricas.
Sucesiones
recurrentes. Las
progresiones como sucesiones recurrentes.
Curiosidad
e interés por investigar las regularidades, relaciones y propiedades
que aparecen en conjuntos de números.
Traducción
de situaciones del lenguaje verbal
al algebraico.
Transformación
de expresiones algebraicas.
Igualdades
notables.
Resolución
de ecuaciones de primer y segundo grado con
una incógnita.
Sistemas
de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
Resolución
de problemas mediante la utilización de ecuaciones,
sistemas
y otros
métodos personales. Valoración
de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para
resolver diferentes situaciones de la
vida cotidiana.
|
Bloque 3. Bloque Álgebra.Manejo
de
expresiones literales
para la obtención de valores concretos en
fórmulas y ecuaciones en diferentes contextos.
Resolución
gráfica y algebraica de los sistemas
de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras
áreas de conocimiento mediante ecuaciones
y sistemas.
Resolución
de otros tipos de ecuaciones
mediante ensayo-error o a partir de
métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.
|
Bloque 3. Álgebra.Manejo
de
expresiones literales.
Utilización
de igualdades notables.
Resolución
gráfica y algebraica de los sistemas
de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras
áreas de conocimiento mediante ecuaciones
y sistemas.
Resolución
de otros tipos de ecuaciones
mediante ensayo-error o a partir de
métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.
Resolución
de inecuaciones.
Interpretación
gráfica. Planteamiento y
resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.
|
Bloque 4. Geometría.Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico. Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas propiedades y relaciones en estos polígonos. Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo. Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales. Medida y cálculo de ángulos en figuras planas. Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación. Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones. Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos. |
Bloque 4. Geometría.Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza. Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón entre las superficies de figuras semejantes. Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras. Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo físico. Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes. Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros. |
Bloque 4. Geometría.Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. Lugar geométrico. Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico. Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento. Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas. Planos de simetría en los poliedros. Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas. Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados. Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas. |
Bloque 4. Geometría.Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta de medidas. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana. Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc. |
Bloque 4. Geometría.Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas. Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. |
Bloque 5. Funciones y gráficas.Organización
de datos en tablas de valores.
Coordenadas
cartesianas. Representación
de puntos en un sistema de ejes coordenados.
Identificación de puntos
a partir de sus
coordenadas.
Identificación
de relaciones de proporcionalidad
directa a
partir del análisis de su
tabla de valores.
Utilización
de contraejemplos
cuando las magnitudes no sean directamente
proporcionales.
Identificación
y verbalización de relaciones
de dependencia en situaciones
cotidianas.
|
Bloque 5. Funciones y gráficas.Descripción
local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.
Aportaciones
del estudio gráfico al análisis
de una situación: crecimiento
y
decrecimiento.
Continuidad
y
discontinuidad.
Cortes con
los ejes. Máximos y mínimos
relativos.
Obtención
de la relación
entre dos magnitudes directa
o inversamente
proporcionales a
partir del análisis de su tabla
de valores y de su
gráfica. Interpretación de
la constante de
proporcionalidad. Aplicación
a situaciones reales.
Representación
gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de
valores, de un enunciado
o de una expresión
algebraica sencilla.
Interpretación
de las gráficas como relación entre dos
magnitudes. Observación y experimentación en casos prácticos.
Utilización
de calculadoras gráficas y programas de
ordenador para la construcción
e interpretación de gráficas.
|
Bloque 5. Funciones y gráficas.Análisis
y
descripción cualitativa de gráficas
que representan fenómenos del
entorno cotidiano y de otras materias.
Análisis
de una situación a partir del estudio de las características locales y
globales de la gráfica
correspondiente: dominio, continuidad,
monotonía, extremos y puntos de corte.
Uso
de las tecnologías de la información para el análisis conceptual y
reconocimiento de propiedades de funciones
y gráficas.
Formulación
de conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una
gráfica y su expresión algebraica.
Análisis
y
comparación de situaciones de dependencia
funcional dadas mediante
tablas y enunciados.
Utilización
de modelos lineales
para estudiar situaciones
provenientes de los
diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana,
mediante la
confección de la tabla,
la representación gráfica y la
obtención de la
expresión algebraica.
Utilización
de las distintas formas de representar la ecuación de la recta.
|
Bloque 5. Funciones y gráficas.Interpretación
de un fenómeno descrito mediante un enunciado,
tabla, gráfica o
expresión analítica.
Análisis
de resultados.
La tasa
de
variación media como medida de la variación de una función en un
intervalo. Análisis de
distintas formas de crecimiento en tablas,
gráficas y enunciados
verbales.
Estudio
y
utilización de otros modelos
funcionales no lineales: exponencial
y
cuadrática.
Utilización de
tecnologías de la información para su análisis.
|
Bloque 5. Funciones y gráficas.Interpretación
de un fenómeno descrito mediante un enunciado,
tabla, gráfica o
expresión analítica.
Análisis
de resultados.
La tasa
de
variación media como medida de la variación de una función en un
intervalo. Análisis
de
distintas formas de crecimiento en tablas,
gráficas y enunciados
verbales.
Funciones
definidas a trozos. Búsqueda
e interpretación de situaciones reales.
Reconocimiento
de otros modelos funcionales:
función cuadrática,
de proporcionalidad
inversa, exponencial
y logarítmica.
Aplicaciones
a contextos y situaciones reales.
Uso
de las tecnologías de la información en la representación,
simulación y
análisis gráfico.
|
Bloque 6. Estadística y probabilidad.Formulación
de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos
aleatorios sencillos
y diseño de experiencias
para su comprobación.
Reconocimiento
y valoración de las matemáticas para interpretar y describir
situaciones inciertas.
Diferentes
formas de recogida de información.
Organización
en tablas de datos
recogidos en una experiencia.
Frecuencias
absolutas y relativas.
|
Bloque 6. Estadística y probabilidad.Diferentes
formas de recogida de información.
Organización
de los datos en tablas. Frecuencias
absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas.
Diagramas
estadísticos. Análisis
de
los aspectos más destacables de los gráficos.
Medidas
de
centralización:
media, mediana y moda. Significado,
estimación y cálculo. Utilización
de las propiedades de la media
para resolver problemas.
Utilización
de la media, la mediana y la moda para realizar
comparaciones y
valoraciones.
Utilización
de la hoja de cálculo
para organizar los datos,
realizar los cálculos
y
generar los gráficos
más adecuados.
|
Bloque 6. Estadística y probabilidad.Necesidad,
conveniencia y representatividad de una muestra.
Métodos de selección aleatoria y
aplicaciones en
situaciones reales.
Agrupación
de datos en
intervalos. Histogramas
y polígonos de
frecuencias.
Construcción
de la gráfica
adecuada a la naturaleza de los datos
y al objetivo
deseado.
Media,
moda, cuartiles y mediana. Significado,
cálculo y aplicaciones.
Análisis
de la dispersión:
rango y desviación típica.
Interpretación conjunta de la media y la
desviación típica.
Utilización
de las medidas de centralización
y dispersión
para realizar
comparaciones y valoraciones. Actitud
crítica ante la información de índole estadística.
Utilización
de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar
los datos,
realizar cálculos
y generar las gráficas
más adecuadas.
Experiencias
aleatorias. Sucesos y
espacio muestral.
Utilización
del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
Cálculo
de
probabilidades
mediante la regla de Laplace.
Formulación y comprobación de
conjeturas sobre el
comportamiento de fenómenos
aleatorios sencillos.
Cálculo
de
la probabilidad mediante
la simulación o experimentación.
Utilización
de la probabilidad para
tomar decisiones fundamentadas en diferentes
contextos. Reconocimiento y
valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir
situaciones inciertas.
|
Bloque 6. Estadística y probabilidad.Identificación
de las fases y tareas de un estudio
estadístico a partir de situaciones
concretas cercanas al alumnado.
Análisis
elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.
Gráficas
estadísticas: gráficas
múltiples, diagramas de caja.
Uso de la hoja
de cálculo.
Utilización
de las medidas de
centralización y dispersión
para realizar
comparaciones y valoraciones.
Experiencias
compuestas. Utilización
de
tablas de contingencia
y diagramas de árbol
para el recuento de casos
y
la asignación de probabilidades.
Utilización
del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
|
Bloque 6. Estadística y probabilidad.Identificación
de las fases y tareas de un estudio
estadístico.
Análisis
elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.
Gráficas
estadísticas: gráficas
múltiples, diagramas de caja.
Análisis crítico de tablas
y gráficas
estadísticas
en los medios de comunicación. Detección
de falacias.
Representatividad
de una distribución por su media
y desviación típica
o por otras
medidas ante la presencia de descentralizaciones,
asimetrías y valores
atípicos. Valoración
de la
mejor representatividad en función de la existencia o no de valores
atípicos. Utilización
de las
medidas de centralización
y dispersión
para realizar comparaciones y
valoraciones.
Experiencias
compuestas. Utilización
de
tablas de contingencia
y diagramas de árbol
para el recuento de casos
y
la asignación de probabilidades.
Probabilidad
condicionada.
Utilización
del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
|